【正确答案】[详解] (1)由已知得，A(α1+α2+α3)=2(α1+α2+α3)，A(α2-α1)=-(α2-α1)，A(α3-α1)=-(α3-α1)，又因为α1，α2，α3线性无关，所以，α1+α2+α3≠0，α2-α1≠0，α3-α1≠0．所以-1，2是A的特征值；α2-α1，α3-α1，α1+α2+α3是相应的特征向量．又由α1，α2，α3线性无关，得α2-α1，α3-α1也线性无关，
所以-1是矩阵A的二重特征值，即A的全部特征值为-1，2．
(2)由α1，α2，α3线性无关可证明α2-α1，α3-α1，α1+α2+α3线性无关，
即矩阵A有三个线性无关的特征向量，所以，矩阵A可相似对角化．
【答案解析】[分析] 首先，由已知及特征值与特征向量的定义得矩阵的特征值与特征向量；
其次，由矩阵相似对角化的充要条件讨论矩阵是否可对角化．
[评注] 对于抽象的矩阵，经常利用定义与性质讨论其特征值与特征向量问题．