《中华人民共和国人民警察法》第三十二条规定，“人民警察必须执行上级的决定和命令。人民警察认为决定和命令有错误的，可以按照规定提出意见，但不得中止或者改变决定和命令的执行；提出的意见不被采纳时，必须服从决定和命令；执行决定和命令的后果由作出决定和命令的上级负责”。第三十三条规定，“人民警察对超越法律、法规规定的人民警察职责范围的指令，有权拒绝执行，并同时向上级机关报告”。连续讯问明显违法，因此民警可以拒绝执行并向上级报告。故本题选D。