【正确答案】(1)把(I)的系数矩阵用初等行变换化为简单阶梯形矩阵

得到(I)的同解方程组

对自由未知量x₃，x₄赋值，得(I)的基础解系γ₁=(5，一3，1，0)^T，γ₃=(一3，2，0，1)^T．
(2)(Ⅱ)的通解为c₁η₁+c₂η₂=(2c₁—c₂，一c₁+2c₂，(a+2)c₁+4c₂，c₁+(a+8)c₂)^T．
将它代入(I)，求出为使c₁η₁+c₂η₂也是(I)的解(从而是(I)和(Ⅱ)的公共解)，c₁，c₂应满足的条件(过程略)为：