设矩阵
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)因为方程组有解但不唯一，所以
解得a=－2或a=1。 若a=1，则增广矩阵
系数矩阵和增广矩阵的秩不相同，方程组无解，因此a=－2。
(Ⅲ)由于ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
分别是属于A的三个不同特征值的特征向量，故正交。将特征向量单位化
解得a=－2或a=1。 若a=1，则增广矩阵
系数矩阵和增广矩阵的秩不相同，方程组无解，因此a=－2。
(Ⅲ)由于ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
分别是属于A的三个不同特征值的特征向量，故正交。将特征向量单位化
【答案解析】