单选题
设X
1
，X
2
，…，X
6
独立同分布．且X
1
～N(0，4)，Y=a(X
1
+2X
2
)
2
+b(2X
3
+3X
4
)
2
+c(3X
5
+4X
6
)
2
～χ
2
(3)，则a，b，c的值分别为
【正确答案】
D
【答案解析】解析：由于独立正态随机变量的和仍服从正态分布，故有 X
1
+2X
2
～N(0，20)，2X
3
+3X
4
~N(0，52)，3X
5
+4X
6
～(0，100)，
根据χ
2
分布的典型模式
所以应有
根据χ
2
分布的典型模式
所以应有