选择题 4.设f^'(x₀)=0，f^''(x₀)＞0，则必存在一个正数δ，使得( )

A、曲线y=f(x)在(x₀一δ，x₀+δ)上是凹的。
B、曲线y=f(x)在(x₀一δ，x₀+δ)上是凸的。
C、曲线y=f(x)在(x₀一δ，x₀]上单调减少，而在[x₀，x₀+δ)上单调增加。
D、曲线y=f(x)在(x₀—δ，x₀]上单调增加，而在[x₀，x₀+δ)上单调减少。

【正确答案】 C

【答案解析】已知
f^''(x₀)=

＞0，
由极限的不等式性质可知，存在δ＞0，当x∈(x₀一δ，x₀+δ)且x≠x₀时，