已知3阶矩阵A满足｜A+E｜=｜A—E｜=｜4E一2A｜=0，求｜A
3
一5A
2
｜．
【正确答案】
正确答案：条件说明一1，1，2是A的特征值． 得出A
3
－5A
2
的3个特征值：记f(x)=x
3
－5x
2
，则A
3
－5A
2
的3个特征值为 f(一1) =一6，f(1)=一4，f(2)=一12． ｜A
3
－5A
2
｜=(一4)×(一6)×(一12)=一288．
【答案解析】
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