分析题
D物业公司在服务住宅区内开设了一家家政服务中心，为提供家政服务。家政服务中心将物业公司现有办公用房作为办公场所，每月固定分摊物业公司折旧费、水电费、电话费等共计5000元。此外，家政服务中心每月发生其他固定费用1000元。家政服务中心现有2名管理人员，负责接听顾客电话、安排调度家政工人以及其他管理工作，每人每月固定工资2500元；招聘家政工人60名，家政工人工资采取底薪加计时工资制，每人除每月固定工资300元外，每提供1小时家政服务还可获得8元钱。家政服务中心按提供家政服务小时数向顾客收取费用，目前每小时收费15元，每天平均有250小时的家政服务需求，每月按30天计算。根据目前家政工人的数量，家政服务中心每天可提供360小时的家政服务。为了充分利用现有服务能力。家政服务中心拟采取降价18%的促销措施。预计降价后每天的家政服务需求小时数将大幅提高。
要求：
问答题
计算采取降价措施前家政服务中心每月的边际贡献和税前利润。
【正确答案】边际贡献=250×30×15-250×30×8=52500(元)。
固定成本=5000+1000+2500×2+300×60=29000(元)。
税前利润=52500-29000=23500(元)。
问答题
计算采取降价措施前家政服务中心每月的盈亏临界点销售量和安全边际率。
【正确答案】盈亏临界销售量=29000÷(15-8)=4143(小时)。
安全边际率=(250×30-4143)÷(250×30)=44.76%。
问答题
降价后每月家政服务需求至少应达到多少小时，降价措施才是可行的?此时的安全边际是多少?
【正确答案】假设最低销售量为X小时，有等式“X×[15×(1-8%)-81=52500”成立，解得：最低销售量为6731小时；安全边际=[6731-29000÷(13.8-8)]×13.8=23887.8(元)。