• A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．
  • B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．
  • C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
  • D.条件(1)充分，条件(2)也充分．
  • E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
判断题       本学期，某大学的a个学生，或者付x元的全额学费，或者付半额学费．付全额学费的学生所付的学费占这a个学生所付学费总额的比率是
【正确答案】 A
【答案解析】由条件(1)，付全额学费学生所付学费占所付学费总额的比为 故条件(1)充分． 由条件(2)，仅知道a个学生的付学费总额，无法求出付全额学费的比，条件(2)不充分． 故本题应选A．
判断题      
    (1)a，b均为实数，且|a2-2|+(a2-b2-1)2=0
    (2)a，b均为实数，且
【正确答案】 B
【答案解析】由条件(1)，有a2-2=0，a2-b2=1．所以a2=2，b2=1．于是 故条件(1)充分． 由条件(2)，有a2b2=a4-2b4．即a4-2b4-a2b2=0 a4-2b4-a2b2=(a2+b2)(a2-2b2)=0 而a2+b2≠0，又有a2-2b2=0．于是，a2=2b2，且 故条件(2)充分． 故本题应选D．
判断题       一元二次方程kx2-(2k+1)x+k+2=0有两个相异实根．
    (1)
【正确答案】 B
【答案解析】方程kx2-(2k+1)x+k+2=0有两个相异实根，只需判别式 Δ=(2k+1)2-4k(k+2)=-4k+1＞0． 解 得 由条件(1)，可知条件(1)不充分． 由条件(2)，故条件(2)充分． 故本题应选B．
判断题       4+5x2＜x．
    (1)x∈(1，5)    (2)x∈(-4，2)
 
【正确答案】 B
【答案解析】题干结论中的不等式，可化为5x2-x+4＜0．由于Δ=(-1)2-4×5×4＜0．所以，不等式5x2-x+4＜0无解．由此可知条件(1)、(2)单独都不充分，两个条件联合在一起也不充分． 故本题应选E．
判断题       春节期间，某电器店以每台3000元甩卖两台不同型号的液晶电视，则按进价计算，共赚了475元．
    (1)一台盈利20%，另一台亏损20%
    (2)一台盈利25%，另一台亏损4%
 
【正确答案】 B
【答案解析】由条件(1)，第一台彩电盈利 而另一台彩电将亏损 故共亏损了250元．条件(1)不充分． 由条件(2)，第一台彩电盈利 而另一台彩电亏损 故共赚了475元． 故本题应选B．
判断题      
【正确答案】 B
【答案解析】条件(1)、(2)单独都不充分．当两个条件联合时，a2=2a1，a3=3a2=6a1，所以6a1=2，得 故本题应选C．
判断题       已知α，β是方程3x2-8x+a=0的两个非零实根，则a=2．
    (1)α，β的几何平均值为2
    (2)
【正确答案】 B
【答案解析】由已知条件，有由条件(1)，所以a=12．条件(1)不充分． 由条件(2)，所以 所以a=2．条件(2)充分． 故本题应选B．
判断题       x2+y2=41．
    (1)
【正确答案】 B
【答案解析】条件(1)、(2)单独都不充分．当两个条件联合时，条件(2)可写为即有且由此可知，是方程z2-4z+3=0的两根，不难求得方程的两根是1，3．于是， 由得x=5，y=4，所以x2+y2=41． 由得x=5，y=-4，所以x2+y2=41． 故本题应选C．
判断题       张先生用20万元投资，购买了甲、乙两种理财产品，一年后共获红利1.04万元，则他购买的甲、乙两种理财产品的金额之比为3:2．
    (1)甲、乙两种理财产品年利率分别为5%和5.5%
    (2)甲、乙两种理财产品年利率分别为4%和7%
 
【正确答案】 B
【答案解析】设张先生购买甲、乙理财产品的金额分别是x万元和y万元． 由条件(1)，有 解 得x=12，y=8．所以x:y=3:2．条件(1)充分． 由条件(2)，有 解 得x=12，y=8，所以z:y=3:2，条件(2)充分． 故本题应选D．
判断题       圆C在x轴上截得的弦长为8．
    (1)圆C的圆心为(1，-2)，半径为
【正确答案】 B
【答案解析】由条件(1)，圆C的方程为 (x-1)2+(y+2)2=20 令y=0，可得圆C与x轴的交点A(-3，0)，B(5，0)，所以弦AB长为8．条件(1)充分． 由条件(2)，圆C的方程为 (x+1)2+(y-3)2=25 令y=0，可得圆C与x轴的交点A(3，0)，B(-5，0)．所以弦AB长为8，条件(2)充分． 故本题应选D．