问答题
试证明:
▽
2
(uv)=u▽
2
v+v▽
2
u+2▽u·▽v
【正确答案】
[证明] 可知
▽(uv)=v▽u+u▽v
而
▽
2
(uv)=▽·▽(uv)=▽·(v▽u)+▽·(u▽v)可知
▽.(v▽u)=v▽·▽u+▽v·▽u=v▽
2
u+▽u·▽v
▽.(u▽v)=u▽·▽v+▽v·▽u=u▽
2
v+▽u·▽v
所以
▽
2
(uv)=u▽
2
v+v▽
2
u+2▽u·▽v
【答案解析】
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