问答题
研究人员试图通过随机调查取得60名从业人员的性别、月收入和月消费支出数据，来建立居民消费支出的预测模型。分析中性别变量的取值为男性等于1，女性等于0。 (1)根据得到的50组数据，用Excel进行回归分析(支出为因变量，性别和收入为自变量)，部分结果如表2一83所示。已知居民的平均支出为2188元，计算模型因变量的离散系数。 (2)Excel输出的方差分析表如表2—84所示，计算缺少的ABCD四个项目(计算结果取整数)。
(3)写出上表中F检验的零假设和备择假设。根据Excel的计算结果，如果α＝0．01，检验的结论如何? (4)根据表2—85中的结果数据写出回归方程的表达式，说明回归系数的含义，并计算月收入为3000元的女性的平均支出。
(3)写出上表中F检验的零假设和备择假设。根据Excel的计算结果，如果α＝0．01，检验的结论如何? (4)根据表2—85中的结果数据写出回归方程的表达式，说明回归系数的含义，并计算月收入为3000元的女性的平均支出。
【正确答案】正确答案：(1)模型因变量的离散系数为：
(2)方差分析表中，缺少的ABCD四个项目分别为： A＝49－2＝47 B＝29005700－28542745＝462955 C＝
＝9850 D＝
＝1449 (3)零假设为： H
0
：β
1
＝β
2
＝0，即性别和月收入联合起来对月消费支出没有显著影响 备择假设为： H
1
：β
1
和β
2
不全为0，即性别和月收入联合起来对月消费支出有显著影响 由于Significance F＝0．0000＜α＝0．01，因此拒绝原假设，即两个自变量对月消费支出有显著影响。 (4)令χ
1
，表示月收入，χ
2
表示性别，则回归方程为：
＝355．89＋0．64χ
1
－413．86χ
2
β
1
＝0．64表示，在性别相同的从业人员中，月收入每增加1个单位，月支出将平均增加0．64个单位；β
2
＝－413．86表示，在收入相同的从业人员中，女性比男性平均多支出413．86个单位。 月收人为3000元的女性的平均支出是：
(2)方差分析表中，缺少的ABCD四个项目分别为： A＝49－2＝47 B＝29005700－28542745＝462955 C＝
＝9850 D＝
＝1449 (3)零假设为： H
0
：β
1
＝β
2
＝0，即性别和月收入联合起来对月消费支出没有显著影响 备择假设为： H
1
：β
1
和β
2
不全为0，即性别和月收入联合起来对月消费支出有显著影响 由于Significance F＝0．0000＜α＝0．01，因此拒绝原假设，即两个自变量对月消费支出有显著影响。 (4)令χ
1
，表示月收入，χ
2
表示性别，则回归方程为：
＝355．89＋0．64χ
1
－413．86χ
2
β
1
＝0．64表示，在性别相同的从业人员中，月收入每增加1个单位，月支出将平均增加0．64个单位；β
2
＝－413．86表示，在收入相同的从业人员中，女性比男性平均多支出413．86个单位。 月收人为3000元的女性的平均支出是：
【答案解析】