解答题
6.(97年)从点P1(1，0)作χ轴的垂线，交抛物线y＝χ2于点Q1(1，1)；再从Q1作这条抛物线的切线与χ轴交于P2．然后又从P2作χ轴的垂线，交抛物线于Q2，依次重复上述过程得到一系列的点P1，Q1；P2，Q2；…；Pn，Qn；…．
(1)求
；
(2)求级数
的和其中n(n≥1)为自然数，而
(1)求
；(2)求级数
的和其中n(n≥1)为自然数，而
【正确答案】(1)由y＝χ2得，y′＝2χ，对于任意a(0＜a≤1)，抛物线y＝χ2在点(a，a2)处的切线方程为
y－a2＝2a(χ－a)
且该切线与χ轴的交点为(
，0)，故由
＝1，可见
(2)由于
可见
y－a2＝2a(χ－a)
且该切线与χ轴的交点为(
，0)，故由＝1，可见(2)由于
可见
【答案解析】