解答题
1.[2001年] 已知f(x)在(－∞，+∞)内可导，且
【正确答案】由式(1．1．3．3)
有
由拉格朗日中值定理知，存在ξ∈(x－1，x)，使
f(x)－f(x－1)=f'(ξ)[x－(x－1)]=f'(ξ).
由
有
有
由拉格朗日中值定理知，存在ξ∈(x－1，x)，使f(x)－f(x－1)=f'(ξ)[x－(x－1)]=f'(ξ).
由
有【答案解析】