设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵。若A
3
=O,则( )
A、
E—A不可逆,E+A不可逆。
B、
E—A不可逆,E+A可逆。
C、
E一A可逆,E+A可逆。
D、
E—A可逆,E+A不可逆。
【正确答案】
C
【答案解析】
解析:已知(E—A)(E+A+A
2
)=E—A
3
=E,(E+A)(E—A+A
2
)=E+A
3
=E。故E—A,E+A均可逆。故应选C。
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