问答题
证明：当x＞1时，
【正确答案】
【答案解析】[证明] 令f(x)=(1+x)ln(1+x)-xlnx，f(1)=2ln2＞0，
因为f"(x)=ln(1+x)+1-lnx-1=ln(1+
)＞0(x＞1)，
所以f(x)在[1，+∞)上单调增加，
再由f(1)=2ln2＞0得当x＞1时，f(x)＞0，即
当x＞1时，
因为f"(x)=ln(1+x)+1-lnx-1=ln(1+
)＞0(x＞1)，
所以f(x)在[1，+∞)上单调增加，
再由f(1)=2ln2＞0得当x＞1时，f(x)＞0，即
当x＞1时，