已知i为虚数单位，则(i+i
2
+i
3
+i
4
+i
5
+i
6
+i
7
+i
8
+i
9
+i
10
)
2
=( )．
【正确答案】
D
【答案解析】解析：本题考查的是复数计算，我们知道相邻四个i的连续次幂相加结果肯定等于零，也就是说i的连续次幂相加之和的周期T=4，本题中一共有10个数相加，从后往前，i
7
、i
8
、i
9
、i
10
四个数相加等于零，i
6
、i
5
、i
4
、i
3
四个数相加等于零，这样(i+i
2
+i
3
+i
4
+i
5
+i
6
+i
7
+i
8
+i
9
+i
10
)
2
就可以化简为(i+i
2
)
2
=(i一1)
2
=(1一i)
2
=一2i。