由题意可设椭圆 C 的标准方程为

由长轴长为
又半焦距c=1，故b²=a²-c²=2-1=1
因此 C 的标准方程为

设点 P 的坐标为(x,y) ，因为|PF₁|=2|PF₂|，所以
(x+1)²+y²=4[(x-1)²+y²]
化简上式，并由 P 在椭圆上，得

消去 y 并化简得3x²-20x+12=0
解得或x=6
由于|x|≤a，即|x|≤，故，代入椭圆方程得
因此，点 P 的坐标为