解答题
设f(x)在[0，1]上有二阶连续导数，证明：对任意的
有
有
【正确答案】
【答案解析】[证] 对任意的
，使
f(x2)-f(x1)=(x2-x1)f'(ξ)，
又
所以，|f'(ξ)|≤3|f(x2)-f(x1)|．
又
即
，使f(x2)-f(x1)=(x2-x1)f'(ξ)，
又
所以，|f'(ξ)|≤3|f(x2)-f(x1)|．又
即