设f(e^x+1)=xe^x+e^x+1,则f(x)= 。

A、 xln x+x-1
B、 xln(x-1)+x
C、 (x-1)ln(x-1)+x
D、 xln x+x+1

【正确答案】 C

【答案解析】

设e^x+1=u，x=ln(u-1)，于是

f(u)=(u-1)ln(u-1)+u，则f(x)=(x-1)ln(x-1)+x，所以选(C)。