选择题
6.设向量组α1,α2,…,αm和向量组β1,β2,…,βt的秩相同,则正确结论的个数是( ).
①两向量组等价; ②两向量组不等价;
③若t=m,则两向量组等价;④若两向量组等价,则t=m;
⑤若α1,α2,…,αm可由β1,β2,…,βt线性表示,则两向量组等价;
⑥若β1,β2,…,βt可由α1,α2,…,αm线性表示,则两向量组等价.
【正确答案】
D
【答案解析】利用向量组等价的定义和常用结论.
若两个两向量组等价,则秩相同,但反之,未必成立.
反例:向量组(Ⅰ)只含一个向量

向量组(Ⅱ)只含一个向量
