【正确答案】正确答案：(1)设ξ为(Ⅰ)的一个解，η
1
，η
2
，…，η
3
为导出组的基础解系，则ξ不能用η
1
，η
2
，…，η
s
线性表示，因此ξ，η
1
，η
2
，…，η
s
线性无关．ξ，ξ＋η
1
，ξ＋η
2
，…，ξ＋η
s
是(Ⅰ)的s＋1个解，并且它们等价于ξ，η
1
，η
2
，…，η
s
．于是 r(ξ，ξ＋η
1
，ξ＋η
2
，…，ξ＋η
s
)＝r(ξ，η
1
，η
2
，…，η
s
)＝s＋1， 因此ξ，ξ＋η
1
，ξ＋η
2
，…，ξ＋η
s
是(Ⅰ)的．s＋1个线性无关的解． (2)AX＝β的任何s＋2个解都可用ξ，η
1
，η
2
，…，η
s
这s＋1向量线性表示，因此一定线性相关．
【答案解析】