问答题
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得
【正确答案】
【答案解析】[证明] 令F(x)=x
2
，F"(x)=2x≠0(a＜x＜b)，由柯西中值定理，存在η∈(a，b)，使得
，整理得
，再由微分中值定理，存在ξ∈(a，b)，使得
，故
，整理得
，再由微分中值定理，存在ξ∈(a，b)，使得
，故