问答题
设某国有企业的生产函数为Q=30L0.75K0.25,劳动年工资为0.5万元,资本(万元)年利率为10/%,问:
(1) 当总成本为5000万元时,企业能够达到的最大产量及其劳动、资本雇用量;
(2) 当总产量为1000单位时,企业必须投入的最低总成本及其劳动、资本雇用量;
(3) 当总成本为5000万元时,若劳动年工资从0.5万元下降到0.4万元,其总效应、替代效应、产量效应各多少?
【正确答案】(1) 由0.5L+(1+10/%)K=5000,以及3K=5L,可得K=3571,L= 2143。进而可求得Q=30L0.75K0.25=73044。
(2) 由Q=30L0.75K0.25=l000,3K=5L,得:K=49,L=29.4。进而可求得 TC=0.5L+(1+10/%)K=68.6。
(3) 3K/L=0.4/0.1,3K=4L。
(4) 当总成本为5000万元时,易得K=3571,L=2143。
当劳动年工资从0.5万元下降到0.4万元时;为使该企业仍能生产同劳动年工资变化前一样的产量,需要的总成本为:2143×0.4+3517=4428.2。当总成本为 4128.2,劳动年工资为0.4万元时,该企业事实上不仅仅使用2143的劳动,而是会增加劳动的使用,因此此时需要的劳动量为:4L+(1+10/%)K=4428.2,3K=4L,即L=2372。
由于该企业的成本为5000万元,因此,不仅替代效应会增加劳动的使用,同时产量效应也会增加对劳动的使用。此时的劳动需求量为:4L+(1+10/%)K=5000, 3K=4L,即L=2679。
所以替代效应为:2372-2143=229,产量效应为2679-2372=307。
【答案解析】