【正确答案】(1)由Aα=λα得解得a=1，b=1，λ=3．
由|λE—A|==λ(λ一2)(λ一3)=0得λ₁=0，λ₂=2，λ₃=3．
(2)因为A的特征值都是单值，所以A可相似对角化．
将λ₁=0代入(λE—A)X=0得λ₁=0对应的线性无关特征向量为α₁=
将λ₂=2代入(λE—A)X=0得λ₂=2对应的线性无关特征向量为α₂=
将λ₃=3代入(λE—A)X=0得λ₃=3对应的线性无关特征向量为α₃=