微分方程y´´=1+y ² 的通解是( )。(c ₁ 、c ₂ 为任意常数)

A、
y=c ₂ +ln｜cos(x+c ₁ )｜
B、
y=-ln｜cos(x+c)｜
C、
y=c ₂ -ln｜x+c ₁ ｜
D、
y=c ₂ -ln｜cos(x+c ₁ )｜

【正确答案】 D

【答案解析】

解析：这是可降阶微分方程，令p=y´，则