本题主要考查公安基础知识。

《中华人民共和国人民警察警衔条例》第八条规定：“ 担任行政职务的人民警察实行下列职务等级编制警衔：(一)部级正职：总警监；(二)部级副职：副总警监；(三)厅(局)级正职：一级警监至二级警监；(四)厅(局)级副职：二级警监至三级警监；(五)处(局)级正职：三级警监至二级警督；(六)处(局)级副职：一级警督至三级警督；(七)科(局)级正职：一级警督至一级警司；(八)科(局)级副职：二级警督至二级警司；(九)科员(警长)职：三级警督至三级警司；(十)办事员(警员)职：一级警司至二级警员。” 因此，总警监警衔，是最高警衔，授予部级正职。

A项正确，公安部部长，是部级正职，可以被授予总警监警衔。

BC项错误，国家安全部副部长和最高人民法院司法警察局局长，都不是部级正职，不能被授予总警监警衔。

D项错误，最高人民检察院检察长，不是人民警察序列，不能授予警衔。

故正确答案为A。