问答题计算∫e ^2x (tanx+1) ^2x dx．

【正确答案】

【答案解析】解原式=∫e ^2x sec ² xdx+2∫e ^2x tanxdx
=e ^2x tanx-2∫e ^2x tanxdx+2∫e ^2x tanxdx
=e ^2x tanx+C(其中C为任意常数)．