问答题 已知微分方程[*]，作变换u=x2+y2，[*]，w=lnz-(x+y)，其中w=w(u，v)，求经过变换后原方程化成的关于w，u，v的微分方程的形式．

【正确答案】w=lnz-(x+y)两边关于x求偏导得[*]；
w=lnz-(x+y)两边关于y求偏导得[*]，
解得[*]
[*]
代入原方程整理得[*]．
【答案解析】