设A为n×m矩阵，B为m×n矩阵(m×n)，且AB＝E．证明：B的列向量组线性无关．
【正确答案】正确答案：首先r(B)≤min{m，n}＝n，由AB＝E得r(AB)＝n，而r(AB)≤r(B)，所以r(B≥n，从而r(B)＝n，于是B；的列向量组线性无关．
【答案解析】