【正确答案】[分析与证明] 因f＇(x)在[0，1]连续，所以f＇(x)在[0，1]有界，即存在M＞0，使|f＇(x)|≤M(x∈[0，1]j于是，
[*]
(其中c∈[*])，因[*]收敛，由正项级数的比较判别法，[*]收敛，从而[*]收敛．