结构推理 利用正交多项式构造两点Gauss型求积公式 。并问 （1）所得求积公式的代数精度是多少？ （2）用所得求积公式计算 时，截断误差是多少？
【正确答案】（1）设是上带权的正交多项式，则有 即 解之得 。 因所求公式对均准确成立，故有 解之得 . 故 （2）此公式的代数精度为3。 （3）因此时是一个三次多项式，故其截断误差为0。
【答案解析】