计算题
问答题
写出有放回简单随机抽样情况下， 样本均值和样本方差的计算公式。
【正确答案】
有放回简单随机抽样情况下， 样本均值和样本方差的计算公式为：
【答案解析】
问答题
证明样本均值、 样本方差分别是总体均值和总体方差的无偏估计量。
【正确答案】
证： 有放回简单随机抽样情况下， X＝（X1 ， X2 ， …， Xi） 为抽取的样本，X1 ， X2 ， …， Xi 独立同分布， 故有：
而EXi2 ＝（EX i ）2 ＋Var （Xi ） ＝μ2 ＋σ2 ， E（X(＿)2） ＝（EX(＿)）2 ＋Var （X(＿)）＝μ2 ＋σ2/n
于是
【答案解析】