设函数f（x）在（0，+∞）上具有二阶导数，且f"（x）＞0，令u
n
=f（n）（n=1，2，…），则下列结论正确的是（ ）
【正确答案】
D
【答案解析】解析：本题依据函数f（x）的性质选取特殊的函数数列，判断数列{u
n
=f（n）}的敛散性。 取f（x）=—lnx，f"（x）=
＞0，u
1
=—ln1=0＞—ln2=u
2
，而f（n）=—lnn，发散，则可排除A； 取
收敛，则可排除B； 取f（x）=x
2
，f"（x）=2 ＞0，u
1
=1＜4=u
2
，而f（n）=n
2
发散，则可排除C；故选D。 事实上，若u
1
＜u
2
，则
＞0，u
1
=—ln1=0＞—ln2=u
2
，而f（n）=—lnn，发散，则可排除A； 取
收敛，则可排除B； 取f（x）=x
2
，f"（x）=2 ＞0，u
1
=1＜4=u
2
，而f（n）=n
2
发散，则可排除C；故选D。 事实上，若u
1
＜u
2
，则