选择题
设三阶矩阵[*]，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有
A、
a=b或a+2b=0．
B、
a=b或a+2b≠0．
C、
a≠b且a+2b=0．
D、
a≠b且a+2b≠0．
【正确答案】
C
【答案解析】
由伴随矩阵A*秩的公式[*]
可见r(A*)=1[*]r(A)=2．若a=b易见r(A)≤1_故A、B均不正确．
由于|A|=(a+2b)(a-b)
2
当a≠b，a+2b=0时，一方面A中有2阶子式[*]而又有|A|=0故秩r(A)=2．故应选C．
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