问答题
假定某垄断厂商的产品在两个分割的市场出售，产品成本函数和需求函数分别为：TC=Q
2
+10Q，Q
1
=32-0.4P
1
，Q
2
=18-0.1P
2
。
问答题
若两个市场实行差别价格，利润最大化时两个市场的售价、销售量、厂商利润是多少?
【正确答案】
【答案解析】解：由成本函数可得出边际成本为：MC=TC"=2(Q
1
+Q
2
)+10。
由需求函数可得出反需求函数分别为：
P1=80-2.5Q
1
，P
2
=180-10Q
2
TR
1
=P
1
Q
1
=(80-2.5Q
1
)Q
1
，可得出：MR
1
=80-5Q,
TR
2
=P
2
Q
2
=(180-10Q
2
)Q
2
，可得出：MR
2
=180-20Q
2
根据三级价格歧视利润最大化均衡条件MR
1
=MR
2
=MC，即有：
80-5Q
1
=180-20Q
2
=2(Q
1
+Q
2
)+10
解得：Q
1
=8，Q
2
=7，Q=15
将销售量分别代入各自的反需求函数，可得：P
1
=60，P
2
=110。
厂商利润π=P
1
Q
1
+P
2
Q
2
-TC=60×8+110×7-15
2
-10×15=875。
问答题
若两个市场只能卖同一价格，利润最大化时的售价、销售量、厂商利润是多少?
【正确答案】
【答案解析】若两个市场只能卖同一价格，即P
1
=P
2
，则：
Q=Q
1
+Q
2
=32-0.4P+18-0.1P=50-0.5P
由需求函数可得出反需求函数为：P=100-2Q。
TR=PQ=(100-2Q)Q，可得出：MR=100-4Q。
根据利润最大化均衡条件MR=MC，解得：Q=15。
将销售量代入反需求函数，可得：P=70。
厂商利润π=PQ-TC=70×15-15
2
-10×15=675。