选择题
设f(x)在(1-δ，1+δ内存在导数，f′(x)严格单调减少，且f(1)=f′(1)=1，则______
A、
在(1-δ，1)和(1，1+δ)内均有f(x)＜x．
B、
在(1-δ，1)和(1，1+δ内均有f(x)＞x．
C、
在(1-δ，1)有f(x)＜x，在(1，1+δ)内均有f(x)＞x．
D、
在(1-δ，1)有f(x)＞x，在(1，1+δ)内均有f(x)＜x．
【正确答案】
A
【答案解析】
f′(x)在(1-δ，1+δ)严格单调减少，则f(x)在(1-δ，1+δ)是凸的，因此在此区间上，y=f(x)在点(1，1)处的切线y-1=f′(1)(x-1)，即y=x在此曲线的上方(除切点外)．因此f(x)＜x(x∈(1-δ，1+δ)，x≠1)．
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