单选题 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D．条件(1)充分，条件(2)也充分。E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
单选题 老师叫学生们到黑板上写数字，老师写下第一个数字1，小明写下第二个数字，此后每个学生所写数字是前面所写数字之和，小张最后一个上去。则小明写的数字是124。(1)小张写下的数字是1000；(2)有5个学生上去。
【正确答案】 C
【答案解析】解析：设小明写的数字是x，则这个数列各项依次是1，x，1+x，2(1+x)，2 2 (1+x)，…，2 n (1+x)。显然n与上去的学生人数有关，上去的学生人数为n+2。条件(1)，小张写下的数字是1000，则1000=999+1=2×(499+1)=2 2 ×(249+1)=2 3 ×(124+1)，即小明写下的数字有可能是999、499、249、124，条件(1)不充分。条件(2)，有5个学生上去，得不出小明写的数字是124。联合起来考虑，当有5个学生上去时，n，=3，小明写的数字是124，所以联合起来充分。故选C。
单选题 甲、乙两人轮流掷一枚硬币，谁先掷出反面谁赢。则甲获胜的概率是乙获胜的概率的2倍。(1)甲先掷硬币；(2)乙先掷硬币。
【正确答案】 A
【答案解析】解析：不妨设甲先掷硬币，则甲只可能在奇数次时赢，甲赢的概率为0．5+0．5 3 +0．5 5 +…= 。因为甲、乙两人的胜率之和为1，所以乙赢的概率为
单选题 (1)abc≠0；(2)a+b+c=0。
【正确答案】 C
【答案解析】解析：显然，条件(1)和条件(2)单独都不充分，需联合考虑。将a=一(b+c)代入式中，则
单选题 直线ax+y+6=0与直线x+a(a+1)y+a一1=0相互垂直。 (1)a是方程
【正确答案】 D
【答案解析】解析：对于条件(1)，显然a=一2。两直线分别为y=2x一6和
单选题 至少有一个是整数。(1)a，b，c是三个任意的整数；(2)a，b，c是三个连续的整数。
【正确答案】 D
【答案解析】解析：对于条件(1)，a，b，c的奇偶性有4种可能的组合，即3奇、2奇1偶、1奇2偶、3偶，不论哪种组合，题干中的3个数至少有一个是整数，条件(1)充分。对于条件(2)，a，b，c的奇偶性有2种可能的组合，即奇偶奇、偶奇偶，故条件(2)也充分。
单选题 小张同学考试的实际平均成绩为81分。(1)未核查试卷前9门课的平均成绩为80分；(2)核查试卷后查出某两门课的成绩分别少了5分和4分。
【正确答案】 C
【答案解析】解析：显然，条件(1)和条件(2)单独都不充分，联合考虑。未核查试卷前9门课的平均成绩是80分，核查试卷后发现某两门课的成绩共少了9分，因此9门课的实际平均成绩为81分，联合充分。故选C。
单选题 已知a，b，c为有理数。则多项式x 3 +ax 2 +bx+c能被x 2 一2x一3整除。 (1)a一b+c=1； (2)a+b+c=1。
【正确答案】 A
【答案解析】解析：由多项式x 3 +ax 2 +bx+c能被x 2 一2x一3整除，且x 2 一2x一3=(x+1)(x一3)可知，x+1和x一3都是x 3 +ax 2 +bx+c的因式，于是有一1+a一b+c=0，整理得a一b+c=1。故条件(1)充分，条件(2)不充分。
单选题 某个项目小组男、女员工共有8人，现在从女员工中挑选1人，从男员工中挑选2人，分别担任三个不同的工作。则不同的选取方法共有90种。(1)该项目小组有男员工3人，女员工5人；(2)该项目小组有男员工5人，女员工3人。
【正确答案】 A
【答案解析】解析：对于条件(1)，不同的选取方法有C 3 2 ×C 5 2 ×A 3 3 =90种，条件(1)充分。对于条件(2)，不同的选取方法有C 5 2 ×C 3 1 ×A 3 3 =180种，条件(2)不充分。故选A。
单选题 圆O 1 ：(x一1) 2 +(y一1) 2 =1与圆O 2 ：(x一a) 2 +(y一b) 2 =16有3条公切线。 (1)a=4，b=5； (2)a=一2，b=一3。
【正确答案】 D
【答案解析】解析：圆O 1 的圆心为(1，1)，半径为1，圆O 2 的圆心为(a，b)，半径为4。对于条件(1)，圆心距为
单选题 函数f(x)=x 2 一ax+b在[1，3]上的最大值与最小值的差为1。 (1)a=4； (2)a=一4。
【正确答案】 A
【答案解析】解析：对于条件(1)，当a=4时，二次函数f(x)的对称轴为x=2，正好是区间[1，3]的中点，所以函数f(x)在[1，3]上的最大值为f(1)=f(3)=b一3，最小值为(2)=b一4，最大值与最小值的差为1，条件(1)充分。对于条件(2)，当a=一4时，二次函数f(x)的对称轴为x=一2，在区间[1，3]的左边，所以函数f(x)在[1，3]上的最大值为f(3)=b+21，最小值为f(1)=b+5，最大值与最小值的差为16，条件(2)不充分。所以选A。