问答题
问答题
求不定积分
【正确答案】[解一] 先分解并凑微，即
[*]
对上式第二项积分用分部积分法得
[*]
用凑微分法求[*]，即
[*]
(或用另一凑微分法求[*]，即
[*]
因此[*]
或[*]
[解二] [*]
[*]
其余同上．
[解三] [*]
【答案解析】
问答题
设心脏线的极坐标方程为r=a(1+cosθ)(a＞0)，求它绕极轴旋转一周所产生的旋转体的侧面积A．
【正确答案】先求[*]由对称性，只须考察θ∈[0，π]，按侧面积公式得
[*]
【答案解析】