问答题
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出x=t+e
—t
，y=2t+e
—2t
(t≥0)．
问答题
证明该参数方程确定连续函数y=y(x)，x∈[1，+∞)．
【正确答案】正确答案：因为x
t
′=1—e
—t
＞0(t＞0)，x
t
′(0)=0→x=t+e
—t
在[0，+∞)单调上升，值域为[x(0)，
]=[1，+∞)→x=t+e
—t
在[0，+∞)存在反函数，记为t=t(x)，它在[1，+∞)连续(单调连续函数的反函数连续)．再由连续的复合函数的连续性→y=2t(x)+e
—2t(x)
]=[1，+∞)→x=t+e
—t
在[0，+∞)存在反函数，记为t=t(x)，它在[1，+∞)连续(单调连续函数的反函数连续)．再由连续的复合函数的连续性→y=2t(x)+e
—2t(x)
【答案解析】
问答题
证明y=y(x)在[1，+∞)单调上升且是凸的．
【正确答案】正确答案：由参数式求导法
【答案解析】
问答题
求y=y(x)的渐近线．
【正确答案】正确答案：
【答案解析】