下列级数中，收敛的是 ( )
【正确答案】
C
【答案解析】解析：对于选项A，显然u
n
为分式，且含指数运算3
n
，故宜用比值判别法判定其敛散性．因ρ=
=3＞1，所以，级数发散．对于B选项，u
n
=
是发散的，由级数的性质知
也发散，由比值判别法知，
发散．对于C选项，u
n
=n.sin
=
(x＞sinx，0＜x＜
)，由于
是p=2＞1的P一级数收敛，所以由比值判别法知，
收敛，故选项C为正确选项，对于选项D，因u
n
=
，
u
n
=
≠0，所以由级数收敛的必要性知，级数
=3＞1，所以，级数发散．对于B选项，u
n
=
是发散的，由级数的性质知
也发散，由比值判别法知，
发散．对于C选项，u
n
=n.sin
=
(x＞sinx，0＜x＜
)，由于
是p=2＞1的P一级数收敛，所以由比值判别法知，
收敛，故选项C为正确选项，对于选项D，因u
n
=
，
u
n
=
≠0，所以由级数收敛的必要性知，级数