单选题
23.
设A是m×n矩阵，且m＞n，下列命题正确的是( )．
A、
A的行向量组一定线性无关
B、
非齐次线性方程组AX＝b一定有无穷多组解
C、
A
T
A一定可逆
D、
A
T
A可逆的充分必要条件是r(A)＝n
【正确答案】
D
【答案解析】
若A
T
A可逆，则r(A
T
A)＝n，因为r(A
T
A)＝r(A)，所以r(A)＝n；反之，若，r(A)＝n，因为r(A
T
A)＝r(A)，所以A
T
A可逆，选D．
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