单选题

设一矩形 ABCD 的长与宽分别为 a、b，点 E 是长边上的黄金分割点，即 AE/EB＝（-1） /2。点 G 是边上的金分割点、即 AG/GD=（-1）/2，则矩形 DGHF 与矩形 BCFE 的面积之比为（）。

A、
（
B、
（3-
C、
（
D、
（3-

【正确答案】 D

【答案解析】

因为点 E、G 分别是边上的黄金分割点，矩形 ABCD 的长与宽分别为 a、b, 那么 EB=2a/（-1+2）=2a/（+1）, GH=（-1）a/（-1+2）=（-1）a/（+1）, GD=2b/（-1+2）=2b/（+1）
因此矩形 DGHF 的面积=GH×GD=【（-1）a/（+1）】×2b/（+1）;
矩形 BCFE 的面积=EB×BC=【2a/（+1）】×b，因此两个面积之比为（-1）/（+1）=（3-