填空题
若二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+4x
2
2
+4x
3
2
+2λx
1
x
2
-2x
1
x
3
+4x
2
x
3
为正定二次型，则λ的取值范围是 1．
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：-2＜λ＜1
【答案解析】解析：由A=
的各阶顺序主子式均大于0，即△
1
=1＞0，△
2
=
4-λ
2
＞0，△
3
=｜A｜=-4(λ+2)(λ-1)＞0，
的各阶顺序主子式均大于0，即△
1
=1＞0，△
2
=
4-λ
2
＞0，△
3
=｜A｜=-4(λ+2)(λ-1)＞0，