【正确答案】 A、B、C

【答案解析】本题考查的是完成民主革命的遗留任务。中华人民共和国成立初期，面临着许多严重的困难和一些紧迫的问题，包括解放全中国的任务还没有完全结束；中国的经济十分落后；以美国为首的西方资本主义阵营，企图搞垮新中国；中国共产党能不能经受住执政的考验，继续保持谦虚、谨慎、不骄、不躁的作风和艰苦奋斗的作风等等。D项中苏关系不是中华人民共和国成立初期面临的问题。因此，本题正确答案是ABC。