解答题
10.设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a,b,c且不全为零，又
【正确答案】由AB=O得到r(A)+r(B)≤3，且r(A)≥1.
(1)当k≠9时，因为r(B)=2,所以r(A)=1，方程组AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量，显然基础解系可取B的第1.3两列，故通解为
；
（2）当k=9时，r(B)=1,1≤r(A)≤2,
当r(A)=2时，方程组AX=0的通解为
(C为任意常数）；
当r(A)=1时，A的任意两行都成比例，不妨设a≠0,
(1)当k≠9时，因为r(B)=2,所以r(A)=1，方程组AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量，显然基础解系可取B的第1.3两列，故通解为
；（2）当k=9时，r(B)=1,1≤r(A)≤2,
当r(A)=2时，方程组AX=0的通解为
(C为任意常数）；当r(A)=1时，A的任意两行都成比例，不妨设a≠0,
【答案解析】