结构推理 说明下列运算中，关于整数集能否构成半群?给出理由．
   (1)a*b=b；
   (2)a*b=max(a，b)；
   (3)a*b=2·a·b；
   (4)a*b=|a-b|．
【正确答案】(1)～(4)均满足封闭性，(4)不满足结合律，(1)～(3)均满足结合律，故(1)～(3)能在整数集上构成半群，而(4)则不能．
【答案解析】