【答案解析】【案例分析】(1)概述采用同一台仪器设备测量某一矩形边长,其测量结果为a= 50.2mm,b=79.8 mm,测量时不考虑测量重复性产生的不确定度,只考虑测量仪器本身的不确定度为U=0.25 mm,k=2,(2)测量模型S= ab式中:a ,b——矩形边长: S——矩形面积。由于采用同仪器设备同时测量矩形边长a、b,考虑测量矩形边长a、b产生的相关,根据不确定度传播律,其方差计算为u
c2(S)=c
12u
2(a)=c
22u
2(b)+2c
1c
2u
2(a,b)式中,灵敏系数为

因为仪器设备本身存在不确定度u(A),采用同一仪器设备同时测量矩形边长a、b产生的相关性,设a=F(△)=A+△,A是测量a的示值,视为常数,b=G(△)=B+△,B是测量6的示值,视为常数,则测量矩形边长a、b的协方差估计值为:

根据已知条件获知:u(a)=u(b)=u(△),将式(3)与灵敏系数c
1、c
2代入式(2),则方差为u
c2(S)=b
2u
2(△)=a
2u
2(△)+2bau
2(△)整理得u
c2(S)=(b
2+a
2+2ba)u
2(△)=(a+b)
2u
2(△) (3)标准不确定度来源分析与计算 根据已知条件:测量矩形边长A、B不考虑测量重复性产生的不确定度,只考虑测量仪器本身的不确定度为U =0. 25mm,k=2。

(4)计算合成标准不确定度
