问答题三个人各自独立地破译一个密码，他们能破译的概率分别为0.2，0.4和0.25．求这个密码能被破译的概率．

【正确答案】设A_i：密码被第i个人破译，i=1，2，3．根据题设，A₁、A₂、A₃相互独立．所求概率为
P(A₁∪A₂∪A₃)=P(A₁)+P(A₂)+P(A₃)-P(A₁A₂)-P(A₁A₃)-P(A₂A₃)+P(A₁A₂A₃)
=P(A₁)+P(A₂)+P(A₃)-P(A₁)P(A₂)-P(A₁)P(A₃)-P(A₂)P(A₃)+P(A₁)P(A₂)P(A₃)
=0.2+0.4+0.25-0.2×0.4-0.2×0.25-0.4×0.25+0.2×0.4×0.25
=0.64

【答案解析】