【正确答案】 D

【答案解析】《刑事诉讼法》第18条规定，刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。
贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪，由人民检察院立案侦查。对于国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。
自诉案件，由人民法院直接受理。
本题中，AB两项属于职务犯罪，应由人民检察院立案侦查。C项属于本条第3款规定的“自诉案件”，由人民法院直接受理。D项江某虽然是公职人员，但是他实施的犯罪不是职务犯罪，而是普通刑事犯罪，应由公安机关负责立案侦查。