解答题
24.证明：(1)设an＞0，且{nan}有界，则级数
收敛．
(2)若
=k＞0，则级数
收敛．(2)若
=k＞0，则级数
【正确答案】(1)因为{nan}有界，所以存在M＞0，使得0＜nan≤M，即0＜an2≤
，而级数
收敛，所以级数
收敛
(2)取ε0=
=k＞0，所以存在N＞0，当n＞N时，
｜n2an－k｜＜
，即0＜n2an＜
，
而
，而级数收敛，所以级数收敛(2)取ε0=
=k＞0，所以存在N＞0，当n＞N时，｜n2an－k｜＜
，即0＜n2an＜，而
【答案解析】